信息技术使许多教育理念走进课堂，实现了传统手段难以做到的事。布鲁纳曾说，任何学科的任何原理可以某种方式教给儿童。这话看似极端，却得了信息技术的支持。以数学学科为例，数学的进步更表现在数学思想方法上的进步。每一次重大的思想上的解放和方法上的突破都会带来数学上的重大革新。如求圆的面积或圆周率表现了数学的进步。在小学六年级的课堂上，借助几何画板，学生领悟了阿基米德通过无限次分割求面积的思想方法，取得了教学上的成功。[7]这种方法体现的是微积分思想与应用，这是确定性数学中的一种重要思想。与确定性数学相对的是随机性数学，若用超级画板就可以表现数学思想方法上的重要进步，如用超级画板实现蒙特卡罗算法，就把随机性数学带进了课堂。[8]还有，我们常说要“寓教为乐”，并将其作为一条教学原则，若没有切实可行的跟进措施，就会流于形式。最近，笔者带领学生以说唱的形式制作了以高中数学教材为脚本的系列微视频，在教学中收到了较好的效果。挖掘课程内容中的思想方法是三维课程目标的任务之一，是知识从客观走向主观的重要路径之一。

　　高深的学科理论并不等同于学科的思想方法，或者说，学科思想方法的表现形式并不一定要以理论的形态表现出来，其表现形态既可以是抽象的，也可以是具象的，这对教学的意味是深长的。只传授知识与技能，不揭示思想方法就有如孟子所说的“梓匠轮舆能与人规矩,不能使人巧”，教学语言可以表现为深话浅说、长话短说、要言不烦，只要能揭示其精神实质即可。信息技术正是用动态的画面语言解说了抽象的事理，有助于知识从外在的客观储存状态转化为心智结构中的多元表征，在教学中值得尝试。

　　3.用信息技术挖掘课程内容中的探究性素材

　　课程内容是历代科学家研究成果和心血的结晶，故实用主义教育家主张通过亲身实践体验来探取经验，提倡像科学家从事科学研究一样来从事学习。新课程改革也大力提倡探究性学习。虽然学生的学习有别于科学家的科学研究过程，但使学生学会科学家提出问题、思考问题、解决问题、推广问题的方式，则是教学的应有之义。深入学科的信息技术充分揭示了学科的研究方式和特点，有助于学生获得学科的基本活动经验。以数学学科为例，数学课程中适合学生的探究性素材比比皆是。如在几何学中，如果一个命题成立，那么这个命题中所指的点（或线段、射线、直线）在所给的平面内分裂成2个点，3个点…,（或2条线段，3条线段…；2条射线，3条射线…；2条直线，3条直线…），命题是否成立？或者把圆收缩成点，或把点膨胀成圆，命题是否成立？[9]动态几何技术提供了动态测量等实时测量技术，使观察、试验、归纳、类比、推广、限定及概括经验事实使之一般化和抽象化等一套自然科学常用的探索方法进入数学学习之中，充分体现了数学既是归纳体系又是演绎体系的双重性特点。

　　在大多数人眼里，做数学研究只要“一张笔、一张纸、一个脑袋”就可以了，其实这不符合数学研究和学习之道。实验、计算和推理已成为数学研究的三种重要方式，而充分利用信息技术进行探究性学习，不仅可以落实新课程的学习理念，还能使学生获得做数学的基本活动经验。

　　深入学科的信息技术营造了问题情境，改变了学生的学习方式。虽然学生认识的主要任务是学习间接经验，但这并不意味着要复制、全盘接受前人的宝贵经验，而是在学习前人宝贵经验的同时能养成质疑批判的习惯，能独立思考，敢于探索未知事物，进而有所创新。经过教学处理后，解决前人提出的重大问题，推动学生快速成长。情境学习理论认为，知识镶嵌在情境脉络之中，知识是情境化的，通过活动不断向前发展。通过信息技术，可以营造学生探究的问题情境，并运用类似科学家实践活动的方式来组织教学，有助于学生接受科学认知方式的熏陶，这对数学学习具有重要意义。数学命题研究变化中的不变性和不变量，通过变式情境的营造，学生可以在其中实施对比、分离、类合和融合等变异方式，逐步发现规律的内隐性和稳定性，以类同于科学家从事研究的方式学习学科，使有意义的接受学习和有意义的探究性学习成为学生学习的重要方式。

　　4.用信息技术挖掘课程内容间的内在联系

　　美国心理学家布鲁纳十分重视课程内容的结构，认为课程内容应包含学科的基本概念、法则及其联系，这有助于学生学习事物是怎样相互联系的。但即使是结构化程度较高的教材，其文本表现形式也是静态的，不会主动发生联系，这就要求师生在学习时有意识地主动沟通课程内容的内在联系，学会融会贯通。

　　辨别事物是认识事物的第一步，在信息技术的支持下，可以实现事物之间的连续变化，从而在认知结构中把两个重合的关节点区分开，使认识精确化。用信息技术实现图形间的内在连续变化是沟通课程内容的方式之一，通过这种方式，课程内容成为有内在联系、可以深度解释的对象。如在数学课程中，一般是先讲椭圆，再用类比的方法淡化处理双曲线，在考试评价时，也是重点考察椭圆，较少考察双曲线。其理据何在?用超级画板根据椭圆的第一定义制作椭圆，拖动椭圆的一个焦点，椭圆就连续变化成双曲线，这就表明双曲线是由椭圆生成的，椭圆是双曲线之“母”。

　　双曲线是虚椭圆，[10]也支持了这个观点。又如，用超级画板制作赵爽弦图的两种状态分别表示平方和公式和平方差公式，以沟通两个公式的内在联系，从图形连续变化的角度让学生明白字母表示数的精髓，突破代数教学的难点已取得成效。在信息技术的支持下，学生对认识对象的理解由模糊走向清晰，把原来缠绕在一起的认识对象分得清清楚楚。

　　信息技术的可视化功能也是沟通课程内容的重要手段之一。数和形是数学的两大支柱，用信息技术勾勒图形、研究图形是其优势和所长。在可视化功能的支持下，把代数原理形象地表达出来，成为沟通数与形的重要手段之一。比如，闭区间套定理是数学分析中揭示实数连续性的一个重要定理，即便数学系的学生也觉得为难，但在用一系列半径不同的圆寻求直线外一点到直线的垂足的过程中，[11]这个定理实质“昭然若揭”。直观模型为数学分析的精微提供了认知上的固着点，可以沟通数学不同分支及其课程间的联系。

　　三、技术理论意义

　　学科教育教学需要理论，也需要理念，但学科教育教学或许更需要处方式的操作方法和理论，因为知易行难。基于这种观念，应先进行经验性的研究，并在操作理论的基础之上阐述学科教育之道。对于信息技术与课程整合这一宏大课题而言更应如此。何克抗先生指出，要实现信息技术与教育的深度融合，让信息技术对教育发展产生革命性的影响，就要实现课堂教学系统的四个要素，即教师、学生、教学内容和教学媒体地位与作用的改变，努力实现课堂教学结构的根本变革。[12]教师、学生、课程内容是传统课堂教学结构的“铁三角”，在引入信息技术这个因子之后，传统课堂教学的“铁三角”被打破，成了一个四元结构，其中，教师首要考虑的是信息技术对课程内容能产生怎样的影响，然后再考虑其它因子之间的相互作用。学会用信息技术深度挖掘课程内容不仅是个技术问题，还有十分重要的技术理论意义。下面从“取势”、“明道”、“优术”[13]三个方面加以阐述。