多维度立体化课后作业模式构建研究

　　摘要：课后作业模式改革是“统计学”教学改革的一项重要内容。传统的单一维度的作业形式——“课后紧跟式作业题”弊端突出。本研究先从经验层面提出了一个多维度立体化的课后作业模式，然后结合建构主义学习理论所主张的学习的三大本质特征——建构性、情境性、社会性，从理论角度分析说明了模式的构建依据，同时运用近年来收集的学生调查数据，说明了模式的有效性。
　　关键词：统计学;作业;建构主义
　　在“统计学”教学改革中较为普遍地存在着课后作业形式改革滞后的现象。传统的以要求标准答案为基本设计取向的作业形式，难以让学生真正体会统计方法的实用性。不少学生课后作业做得很好，考试也能得高分，但一旦需要运用统计方法解决实际问题时却显得束手无策。这些问题的存在要求我们深入分析传统作业形式的不足，并结合现代教育教学理论提出更为有效的课后作业模式。
　　一、研究背景
　　案例：已知某企业某产品历年产量资料（见表1），要求采用最小二乘法求解线性趋势方程，并预测该产品2014年产量。
　　上例是传统作业题的常见形式，本研究将之定义为：要求标准答案的“课后紧跟式作业题”。布置这种作业题，是为了让学生对所学知识进行一定应用。但是在教学实践中我们看到，学生通过做这种作业题所学会的知识应用能力，只是一种简单、死板的运用。深入分析发现，存在如下弊端。
　　 1.学生做的工作只是模仿。“紧跟式作业题”的第一个突出特点就是“紧跟式”。这种作业题是在课堂上学完某部分之后布置下来的，问题的类型和解决的策略、思路与老师课堂上所讲的类似。上面引用的案例就是在学完“线性趋势预测的最小二乘法”后的一道“紧跟式作业题”。要完成这种作业题，学生不必自主决定什么，只需套用已学的模式即可。这也反映出这种作业题的基本设计取向：将知识记忆的精确性、全面性、牢固性看作最重要的学习目标;要求学生严格按照“规范的”解法来做题;以能否得到标准答案作为衡量学习效果的主要手段。但实际的结果是，学生对所学方法并没有建立起自主的认知体系，对所学方法的适用条件、适用场合理解不透彻，知识的迁移能力差。
　　 2.学生难以体会到所学方法的实际用处。从上例可见，该题采取的是把真实情境抽取掉的一种抽象化表述方式，这是“紧跟式作业题”的另一个突出特点，又被称为“去情境化”。题目中，“某企业”、“某产品”、“产量”这些概念，在脱离真实背景后就变成了一些抽象化的符号。这种表述方式使学生难以把问题看作是一个实际中待解决的问题，而仅仅将之看作是“要我做”的一道题，难以体会到所学方法的实际用处。
　　 3.学生之间的思想交流较为有限。对于这种“紧跟式作业题”，大部分同学都能独立完成。在这种情况下，学习成了一件“孤军奋战”的事情，协商与合作显得多余。而师生之间的交流和学生相互之间的交流，对于学生知识建构的深度和广度都具有极为重要的意义。这种以个人完成为主的作业难以形成更为开放的思想交流与碰撞。
　　概括而言，传统的单一维度的作业形式——“课后紧跟式作业题”，对于激发学生的学习兴趣，促进知识的弹性迁移、灵活应用都是相当不利的。如果继续维持这种单一的作业形式，“统计学”枯燥难学、难教的局面不会得到真正改变。需要建立一种形式更为多样化、对结果的要求更为开放的课后作业模式。
　　二、多维度立体化课后作业模式的提出
　　（一）开放式作业题
　　开放式作业题是本研究课后作业模式的核心内容，其关键在于“开放”，主要针对三个方面：答案的开放性，不追求答案的唯一和标准化;情境的开放性，要求以真实情境为背景完成;结构的开放性，也叫做结构不良或类型不明，即需要学生自主识别出问题结构和解题思路。这种题目一般在每章学完之后布置一题，例如“时间数列分析法”这章的开放式作业题要求学生寻找一个真实的时间数列，分析其历史规律并对未来趋势进行一定预测。这类作业题设计得较为复杂，所以要求以小组为单位完成。首先需要学生设计一个真实背景;其次需要学生自主识别问题结构并综合运用该章所学统计方法;最后提供具有个性化的书面答案。
　　（二）支架式思考题
　　支架式思考题是本研究课后作业模式的常规形式。“支架式”是个形象的比喻，是指这种思考题好像是支撑架，通过它来连接上次课和下次课的内容。这种题目的基本特点为：每次课后都会布置;通常都是一些小问题;要求以个人完成为主，强调个人对重要知识点的自主建构;通过课堂提问来完成评价效果。
　　（三）封闭式作业题
　　封闭式作业题就是传统的课后紧跟式作业题，前文已分析了其种种弊端，但并不认为应该完全取消它，而应该强调合理运用。对于理论难度较大的统计方法，先布置经过简化分解的封闭式作业题，有助于学生形成对方法典型的、关键的特征的认识，尽快建立起该方法所需要的抽象思维能力。对于这些较为复杂的统计方法，先让学生接触一些不真实的简化情境是必需的。当然，学生不应始终停留在这种简化的不真实情境中，当他们理解了原理之后，同样需要通过开放式作业题对这些方法进行实际应用。

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