基于因子分析法的台湾地区本土银行经营绩效评价（上篇）(2)

　　因子分析法是一种从变量群中提取共性因子的统计技术，最早由英国心理学家C．E．斯皮尔曼提出，用于研究学生成绩，希望寻找到某些潜在影响学生学习成绩的共性因子。因子分析以原始数据的相关性为基础，通过分析相关矩阵或协方差矩阵，用少数几个相互独立的公共因子替代原相关性较高的指标，实现减少变量的目的，能用较少的因子反映原始资料的绝大部分信息，减少需要分析的变量数目，同时降低了分析的复杂性。

　　(1)数据处理与效度检验

　　选取N家银行作为样本，针对每家银行选取P项指标作为变量，构建N×P阶银行样本数据矩阵。

　　为了消除数据因量纲不同造成的差异，本文在进行因子分析之前使用Z-score法将原始数据予以标准化处理，再测定样本数据的Kaiser-Meyer-Olkin值(KMO)和Bartlett球形度检验值，以判断样本数据是否适合进行因子分析①。Z-score法公式如下:

　　(2)构造因子与命名

　　本文采用基于因子分析模型的主成分分析法，使用坐标变换的方法将经过标准化处理的原始数据作线性变化，求出相关系数矩阵及其特征值与特征向量。若此时得出的因子载荷矩阵的解释性较差，则需要进行正交旋转，使因子载荷两级分化，增加其可解释性。综合旋转前后的因子载荷矩阵，分析各个公共因子所包含的经济含义和实际经济背景，确定公共因子个数并对其进行命名。

　　(3)计算各因子得分及综合得分

　　本文利用因子得分矩阵，将公共因子表示为原变量的线性组合，使用回归分析法对各个变量进行加权求和，求得公共因子得分，最后根据各公共因子得分求出样本银行综合得分。

　　(4)模型改进

　　①熵值赋权法。传统因子分析模型大多使用主管赋权法或因子贡献率确定公共因子权重，并非根据数据反映的具体信息来确定公共因子权重，因而影响综合得分的准确度。为了体现各公共因子信息熵值的效用价值，客观真实地确定公共因子权重，避免了人为因素对权重确定的影响，本文采用熵值赋权法确定各公共因子在综合因子得分中所占的比重。

　　②因子分析法。传统基于因子分析的综合评价方法在经济管理领域有着广泛的用途，但由于因子分析数据繁多、步骤复杂，而以往研究仅关注当期数据，造成评价结果有一定的偶然性与局限性。本文使用样本共有5年的财务数据进行因子分析，将各样本排名与综合因子得分按照年份转换成折线图，不仅实现了同年度不同银行间的横向比较，也实现了不同年度间的纵向比较。

　　2．数据选取

　　截至2014年9月，台湾地区共存在40家本土银行。除台湾银行、土地银行、“中央”信托局和“中国输出入银行”合并为台湾金控公司并依旧保留公营银行地位外①，其他银行全部属于民营银行。根据数据的可得性与可靠性，为了能使用5年数据对银行做出全面的评价，本文选取台湾地区27家本土银行作为研究对象(见表1)，选择15个经营数据作为指标构建指标体系(见表2)，考察2009～2013年各银行的经营绩效情况。本文所使用的所有数据均来自各银行2009～2014年度年报、财务报表以及台湾地区“金管会”、“中央银行”等主管机关统计报告。

　　三、基于因子分析的实证研究②

　　1．效度检验

　　首先使用Kaiser-Meyer-Olkin检验(KMO)和Bartlett球形度检验对2009～2013年各银行数据进行检验，检验结果如表3所示。

　　一般认为，当KMO检验值大于0．5且Bartlett球形度检验显著性水平小于1%时，则所选择的数据适合进行因子分析。从表3中2009～2013年历年数据的检验结果可知，各年数据的Bartlett球形度检基于因子分析法的台湾地区本土银行经营绩效评价验结果显著性水平均小于1%，拒绝零假设，KMO检验值均大于0．5，这表明本文所选数据适合做因子分析。

　　2．提取公共因子

　　使用STATA软件对数据进行分析，使用主成分分析模型确定公因子，计算得出特征值、方差贡献率以及累计贡献率(见表4、表5)。

　　本文按照特征值大于1的标准提取前4个因子作为公共因子，从表4最后一列中可以看出前4个公共因子的累计方差贡献率达到89．20%(超过85%)，即包括了原变量89．20%的信息。表5表明，因子旋转后数据表现仍然支持提取前4个因子作为公共因子，但各个因子对原变量的解释方差得到重新分配，同时各因子的方差贡献率也发生改变，可使因子更便于理解。

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