混杂纤维高性能混凝土深梁的剪切延性(2)

　　钢筋对提高深梁延性是有利的，但配筋率过大则会对延性产生不利影响，与普通混凝土深梁一致。

　　3有限元模拟分析

　　为验证试验结果的有效性，通过选取合理的材料本构模型、破坏准则以及单元类型，采用有限元分析软件ABAQUS对20组深梁受剪破坏过程进行非线性有限元分析，并将有限元计算结果与试验结果进行对比。

　　3.1钢筋的本构模型

　　钢筋采用有限元软件ABAQUS中的塑性分析模型，该模型在多轴应力状态下满足经典的VonMises屈服准则，采用各向同性的强化准则，并服从相关流动法则。钢筋选择四折线的本构模型如图11所示，与钢材塑性性能有关的参数可由钢材的单轴拉伸应力应变关系曲线确定，四折线模型的数学表达式如下：

　　3.2混杂纤维高性能混凝土的本构模型

　　混杂纤维高性能混凝土是由钢筋、混凝土及2种或2种以上纤维等多种不同物理性能的材料复合而成，其本构关系比普通混凝土更为复杂。笔者采用ABAQUS提供的混凝土损伤塑性模型，由于目前还没有混杂纤维高性能混凝土的本构模型，采用文献[17]钢纤维混凝土的单轴本构模型，通过修正其初始弹性模量来求得各种混杂组合下纤维混凝土的本构曲线。混杂纤维高性能混凝土单轴拉伸曲线参考文献[18]，损伤因子采用文献[19]中的公式计算。

　　3.3有限元模型的建立

　　钢筋采用二节点线性桁架单元T3D2模拟，混杂纤维混凝土采用C3D8R单元，此单元为八节点减缩积分实体单元，可以减少模拟计算所需时间，得到较好的位移和应力结果，同时又适用于采用了接触（Contact）的模型分析。由于混杂纤维强化了钢筋与混凝土之间的销栓作用，且深梁开裂后斜裂缝宽度较小，因此不考虑钢筋与混杂纤维混凝土之间的滑移。由于深梁受剪承载力较大，为避免出现局压破坏造成计算不收敛，支座及加载板均由离散刚体（DiscreteRigid）模拟，其与混杂纤维HPC深梁之间的接触采用接触单元（Contact），接触属性中切向方向采用罚函数（Penalty）定义，摩擦系数取为0.25，法向方向采用硬接触（HardContact）。如果采用力加载，往往会因为荷载变化不敏感而导致收敛困难，而采用位移加载会比较容易得到荷载跨中挠度曲线的下降段，因此采用位移加载，在加载板上沿z向施加位移荷载，根据试验所得到的荷载跨中挠度曲线每一级荷载对应的挠度值来施加位移荷载。

　　3.4有限元计算结果及分析

　　3.4.1深梁破坏形态图12为深梁BF1-3-2的最大主塑性应变云图，从中可以清楚地看出开裂位置及破坏形态，从图13可以看出试验得到的裂缝分布图及破坏形态。可见，有限元模拟结果与试验结果吻合良好。

　　3.4.2荷载跨中挠度曲线荷载跨中挠度有限元模拟曲线与试验曲线对比见图14。可以看到，有限元模拟曲线与试验曲线总体较为吻合。不同之处是，有限元模拟曲线上升段出现明显的拐点，而试验曲线上升阶段并没有拐点。其原因是深梁在受剪试验过程中，随着荷载的增加，其跨中挠度逐渐增大，深梁的临界斜裂缝一旦出现便迅速发展，临界斜裂缝处混凝土因开裂退出工作。由于混凝土开裂处的钢纤维和聚丙烯纤维还未来得及充分发挥作用，其承载力并不增长甚至有所下降，所以在曲线图上表现为类似一屈服平台。而在深梁受剪试验过程中，由于深梁开始受荷阶段由力加载控制，很难测出曲线这一拐点。

　　3.4.3混凝土应力分布由于试验测量的局限性，不可能通过应变片测得深梁所有位置的应力应变分布情况，而有限元模拟则能够很好地弥补这一缺陷，可以方便地获取深梁混凝土上任意位置的应力应变分布情况。深梁BF1-3-2混凝土的最大主应力分布云图见图15，由于深梁发生劈裂破坏，最大主应力法线方向即为混凝土开裂方向，可以看出，混凝土开裂发生于集中力加载点与支座连线方向，与试验结果吻合。

　　3.4.4有限元模拟与试验结果比较根据有限元后处理计算结果及前述剪切延性计算方法，得出每组深梁延性比的数值模拟结果，模拟值与试验值对比见表3。有限元模拟值与试验值的比值在0.89～1.15之间，可见符合较好。

　　4结论

　　1）对于混杂纤维高性能混凝土深梁剪切延性，各因素的影响顺序依次为：A（钢纤维体积率）>D（钢纤维长径比）>C（聚丙烯纤维体积率）>F（竖向分布钢筋配筋率）>E（水平分布钢筋配筋率）>B（钢纤维外形）。

　　2）混杂纤维能显著提高高性能混凝土深梁剪切延性，无腹筋深梁延性比可提高15%～24.5%，有腹筋深梁延性比可提高14.2%～40.7%，但仍达不到延性破坏的要求，不足以从破坏形态上根本改变深梁剪切破坏时的脆性。

　　3）当钢纤维体积率在0.5%～1.5%之间时，深梁剪切延性随着钢纤维体积率的增大而提高；聚丙烯纤维体积率为0.11%时混杂纤维高性能混凝土深梁的剪切延性最好。

　　4）一定数量的水平分布钢筋和竖向分布钢筋对提高深梁延性是有利的，但配筋率过大会对延性产生不利影响。

　　5）有限元模拟结果与试验结果符合较好，且有限元模拟能反映出混杂纤维HPC深梁荷载跨中挠度试验曲线上无法测出的拐点。

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