矩阵滤波技术进展及其在阵列信号处理中的应用(2)

　　Subjectto
　　该最优化问题的最优解为：
　　（5）
　　其中表示共轭转置，（·）-1表示非奇异方阵求逆。确定Lagrange乘子■的方程为：
　　2.5阻带恒定响应抑制约束
　　前面所有的设计方法，都没有产生一个恒定的阻带响应抑制效果，通俗的讲，就是产生"平"的阻带。通过下面的设计，就可以实现这种效果：
　　这种矩阵滤波器没有闭式解，其求解过程需要通过最优化软件实现，在阵元数增多时，求解效率低，不利于实时信号处理。
　　图4阻带响应整体约束和恒定阻带抑制约束矩阵滤波器效果
　　（左侧为滤波器响应，右侧为误差响应）
　　2.6近场强干扰抑制
　　如果近场存在强干扰，则可以通过下面的最优化问题，抑制近场干扰对接收数据的影响：
　　SubjecttoHV0=0
　　该最优化问题的最优解为：
　　（6）
　　通过这种设计方法，可以产生在保留通带情况下，抑制阻带内某个方位的强干扰。
　　3矩阵滤波器发展方向
　　矩阵滤波技术现已成功应用于平面波波束形成以及匹配场定位前的阵元域数据处理，但该技术还没有形成完善的理论体系，与波束域空域滤波技术容易产生混淆，其应用领域也与波束域空域滤波有所不同，由于其自身特点，阵元域空域矩阵滤波技术可以与平面波波束形成技术结合，也可以与匹配场处理技术结合，可实现更高的定位精度，可实现超出阵元数目的目标探测、定位能力，有望解决拖曳阵声纳平台辐射噪声抑制问题。
　　以下给出了矩阵滤波技术的四个发展方向，对应于该技术理论体系的完善和应用领域的拓展。
　　1）连续积分形式空域矩阵滤波器设计
　　研究常规空域滤波方法，现有空域矩阵滤波技术都是针对离散化后空间方位设计的，设计效果与离散化间隔有关，当离散化间隔趋近于无穷小时，与连续积分形式所获得的空域滤波器应具有相同的效果。研究连续积分形式所获得的空域矩阵滤波器对通带及阻带的响应和响应误差，用以设计空域矩阵滤波器，完善空域矩阵滤波器的理论体系。
　　2）特殊及任意阵形的空域矩阵滤波器设计
　　目前空域矩阵滤波器的设计都是集中在等间隔线列阵，空域矩阵滤波技术可以用于任意阵形的阵元域数据预处理，任意阵形，以及某些特殊的如圆阵、面阵、双线阵等的空域矩阵滤波器设计需要从线列阵的设计方法上拓展，从而完善空域矩阵滤波器的设计。
　　3）阵元域空域矩阵滤波对信号检测、波束形成影响研究
　　阵元域空域矩阵滤波器可以增加通带信号的检测能力，抑制阻带区域的强噪声干扰，但这种能力的提高及强干扰的抑制只是给出大致的效果，还没有完全从数理角度给出理论说明。尤其对于阵元域空域矩阵滤波后，能实现超出阵元数的信号检测能力，具体可以超出多少，还需要深入研究。
　　4）阵元域空域矩阵滤波器应用研究
　　阵元域的空域矩阵滤波器可以用于阵列波束形成前的空域滤波，也可以用于匹配场定位前的阵列数据预处理，亦可将空域矩阵滤波技术与波束形成技术结合，用于抑制阵列垂直面上的强噪声干扰，同时保留水平面上的目标侦测能力，有望解决长久以来困扰拖曳阵声纳的平台自噪声干扰抑制问题。
　　4结束语
　　综上所述，文章对矩阵滤波技术进行了分析和阐述，帮助相关产业更好的应用，促进该项技术的快速发展。
　　参考文献
　　[1]Vaccaro R J， Harrison B F. Optimal matrix-filter design[J]. IEEE Trans. Signal Processing， 1996， 44（3）： 705-709.
　　[2]Vaccaro R J， Chhetri A， Harrison B F. Matrix filter design for passive sonar interference suppression[J]. J. Acoustic Soc. Am.， 2004，115（6）： 3010-3020.

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