二、泰尔系数的测量

　　从历史上看，作为衡量不平等的方法，泰尔系数相对基尼系数来说，从提出到应用到的时间相对较短。HenriTheil认为泰尔系数就是把作为事前概率的人口比例转化为事后概率的收入比例，从间接信息当中获取有用内容的方法。（HenriTheil，1967）。而AmartyaSen（1997）则认为泰尔系数还只是一个无法控制的公式。泰尔系数提供了一种测量组间收入分布与人口分布之间差异的方法。

　　假设1，人口只有富人和穷人两部分构成时，泰尔系数可以表示为：

　　wrich表示富人收入占总收入的比重，wpoor表示穷人收入人占总收入的比重。

　　从上式中我们可以得出的结果是：泰尔系数核心是：通过对各组收入与人口的份额的比值求对数，再进行加权求和，来比较收入在人口中的分配结构。它的一个非常重要的特性就是：泰尔系数对于收入从穷人向富人转移时非常敏感。PedroConcei??o和PedroFerreira（2000）以最富的人的收入占总收入的比重作为横坐标，以泰尔系数以及各种线性测量不平等系数为纵坐标，并确立了两个分界点，以最富有的人的收入占总收入的实际比重为第一个分界点，以人口比重与收入比重相等时的收入比重作为第二个分界点，论证了，在第一个分界点右边，随着收入从穷人转移到富人，泰尔系数的曲线会变得越来越陡峭，而线性的方法对这种改变会却不是很敏感，同样在第一个分界点左边，随着收入从富人转移到穷人（最富的人的收入占总收入的比重的下降）线性对不平等的测量法以及泰尔系数都会呈现下降的趋势，而泰尔系数会下降得更快。当最富的人的收入占总收入的比重下降到与富人占总人口的比重相同之时，所有测量不平等的方法（包括泰尔系数）都归为0。当在第二个分界点的左边时，这也就等同于穷人的收入比重超过了富人的收入比重（假设收入只被分为两部分，穷人和富人），这时不平等又开始增加（PedroConcei??o和PedroFerreira，2000）。

　　假设2，当一个以家庭为单位的人口总体可以被划分为若干相互完全独立的小组时，对泰尔系数的统计计算可以由两部分构成，一部分是组间的泰尔系数（T’g），另一部分是组内的泰尔系数（Tg）：

　　wi代表第i个组中的收入占总收入的比重。pi代表第i组中人口占总人口的比重。

　　nj表示第i组中第j个家庭人口占总人口的比重，yj表示第i组中第j个家庭收入占总收入的比重。

　　Theil系数可分解的特性可以帮助我们对组间的收入分配弹性进行分析。有两种不平等会对总体不平等产生效应：

　　（1）纯分配效应：组内个体的不平等对总体不平等产生的影响。用ΔwΔT表示。

　　（2）组份额效应：这是由于各组的权重（wi）反映到了总体的不平等中，用Δw表示。

　　则每组对总体对不平等的贡献由ΔT*Δw来表示。Shorrocks（1980）提出只有‘entropbased’的家庭构成的总体才可以将不平等分解成为组内和组间来进行解释。