【摘要】本文利用第二次经济普查数据，应用三阶段ＤＥＡ和超效率ＤＥＡ模型对我国３１个省份２００８年文化产业投入产出效率进行了分析。研究发现：我国各省份文化产业投入产出效率受环境因素影响较大；西部地区文化产业投入产出效率受环境影响程度要大于东部和中部地区；导致文化产业投入产出效率低下的原因主要是规模效率低下，且大部分省区处于规模报酬递增阶段；我国大部分省份文化产业投入产出效率较低；文化产业投入产出有效的省份也存在较大差别。根据分析结果，本文提出了提高文化产业投入产出效率的建议。

　　关键词：文化产业；投入产出；ＤＥＡ；ＳＦＡ；超效率

　　引言

　　文化产业是２１世纪的朝阳产业，目前，文化产业已经成为许多发达国家的支柱产业，成为综合国力的重要组成部分。加入ＷＴＯ以来，我国文化产业面临着前所未有的冲击和挑战，要想在激烈的竞争中立于不败之地，必须提高我国文化产业的核心竞争力，而投入产出效率是核心竞争力的集中体现。因此，正确认识当前我国文化产业的投入产出效率，找出影响我国文化产业投入产出效率的因素，对于我国文化产业的长远发展具有重要的现实意义。

　　目前，国内对产业或者行业的效率研究大多数集中在制造业、银行业、服务业等领域，对文化及相关产业投入产出效率的研究并没有引起广泛的关注。目前仅见到少量文献研究我国文化产业投入产出效率：侯艳红（２００８）应用ＣＣＲ模型对２００５年我国３１个省区文化产业投入产出效率进行了分析，结果显示，我国文化产业有效的省区有广东、北京等７个省份；马萱、郑世林（２０１０）应用ＢＣＣ模型对我国３１个省份１９９８～２００６年文化产业投入产出效率进行了分析，发现我国不同区域之间的文化产业投入产出效率存在较大差距；王家庭和张荣（２００９）应用三阶段ＤＥＡ模型对２００４年我国３１个省份文化产业投入产出效率进行了分析，发现剔除环境因素和随机因素后，我国各省份文化产业的效率亟需提高。

　　上述文献对研究我国文化产业投入产出效率做了有意义的探索，但是也存在几点不足：

　　第一，研究使用的文化产业数据不能完全反映文化产业整体。有的文献采用《文化产业发展报告》，有的文献采用《文化文物统计年鉴》，上述来源得到的文化产业数据大部分仅包括服务业中的文化产业，对于制造业中的文化产业产品的制造并没有包括。对研究文化产业而言，这些数据在全面性上有所欠缺，不能完全反映文化产业的整体发展状况，研究口径过于狭窄。

　　第二，模型假设不合实际。从研究使用的方法上看，ＤＥＡ方法是目前国内外学者研究文化产业投入产出效率时使用的主要方法。ＤＥＡ中的ＣＣＲ模型存在模型假设不切实际的缺点，ＣＣＲ模型的前提是假设规模报酬不变，这一假设意味着各省可以在增加一定文化产业投入后等比例的增加文化产业产出，该假设并不符合当前我国文化产业快速发展的现状，而全国３１个省份均处于规模报酬不变的情况也显然不切实际。

　　第三，侧重效率研究，忽略影响因素或者影响因素考虑不全面。ＣＣＲ和ＢＣＣ模型更多的是侧重于对效率的研究，对于导致非有效单元效率低下的影响因素并没有进行分析。三阶段ＤＥＡ可以考虑环境因素和随机因素，但是目前研究中考虑的因素仅限于经济发展水平、文化体制等因素，对于其他可能影响文化产业投入产出效率的因素并没有全面考虑。

　　第四，对同属生产前沿面的省区没有进行有效区分。当前的研究对于同属生产前沿面的文化产业有效省区均没有进行有效的区分和甄别，应当指出，即使是文化产业有效的省区间也可能存在较大的差别。

　　基于上述考虑，本文首先采用三阶段ＤＥＡ方法中的ＢＣＣ模型对文化产业投入产出效率进行测算，将文化产业投入产出效率分解为综合技术效率、纯技术效率、规模效率，继而采用ＳＦＡ模型找出影响文化产业投入产出效率的环境因素，在剔除环境因素后再次构建ＢＣＣ模型对各省份文化产业投入产出效率进行测算。文章还首次在文化产业效率研究中使用了超效率模型对均为文化产业投入产出有效的省区进行分析；在数据方面，本文选择时效性较强的２００８年（目前的研究均在２００６年之前）作为研究时间点，采用第二次经济普查数据，依据国家统计局公布的《文化及相关产业分类》，综合制造业和服务业文化产业数据，采用全口径的文化产业标准；在考察影响文化产业投入产出效率的环境因素时，文章不仅考虑了文化体制、经济发展和政府支持等因素，还考虑了科技水平、教育以及社会发展等因素。显然，本文在方法甄别、数据全面性、指标选取、研究角度上与已有研究有很大不同，上述改进将使得本文的研究更具有说服力，文章的结论也具有很强的借鉴意义和参考价值。

　　一、文化产业投入产出效率模型的建立

　　１．文化产业投入产出效率的测算及投入调整———三阶段ＤＥＡ方法三阶段ＤＥＡ方法是Ｆｒｉｅｄ等（２００２）提出的一种新的效率评价模型，它克服了一阶段ＤＥＡ方法无法衡量影响效率因素和二阶段ＤＥＡ方法给定影响因素函数的形式和无法剔除环境影响因素的缺点。Ｆｒｉｅｄ等认为，企业生产的低效率不仅受企业管理的影响，还受环境与随机误差两个外生因素的影响，三阶段ＤＥＡ模型的目的就是剔除环境和随机误差的影响，从而更加真实的反映各决策单元的效率情况。

　　步骤１对原始投入产出变量进行ＤＥＡ分析。设有ｎ个决策单元，每个决策单元ＤＭＵｊ有ｍ种类型的输入和ｓ种类型的输出，分别用输入变量Ｘｊ和输出变量Ｙｊ表示。Ｘｉｊ＞０表示第ｊ个决策单元的第ｉ种类型的输入量；Ｙｉｊ表示第ｊ个决策单元的第ｒ种类型的输出量；对每一个决策单元，投入导向下对偶形式的ＣＣＲ模型可以表示如下：ｍｉｎθ－ε（Σｍｊ＝１ｓ－＋Σｓｊ＝１；［ｓ＋）］＝νｄ（ε）ｓ．ｔ．Σｎｊ＝１；λｊｘｊ＋ｓ＋＝θｘ０Σｎｊ＝１；λｊｙｊ－ｓ－＝ｙ０ｓ＋≥０，ｓ－≥（１）模型（１）中，θ为决策单元的有效值；ｓ＋、ｓ－为松弛变量；ε为非阿基米德无穷小量。

　　在模型（１）中，当加入凸性约束条件（Σｎｉ＝１λｊ＝１，λｊ≥０）时称为ＢＣＣ模型。ＣＣＲ模型假设规模报酬不变，凸性约束条件使得ＢＣＣ模型允许规模报酬可变。ＢＣＣ模型可以将每个决策单元的技术效率（ＴＥ，ＴｅｃｈｎｉｃａｌＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）、纯技术效率（ＰＴＥ，ＰｕｒｅＴｅｃｈｎｉｃａｌＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）和规模效率（ＳＥ，ＳｃａｌｅＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）区分开来。其中，技术效率指的是实现投入既定下产出最大或者产出既定下投入最小的能力；规模效率表示与规模有效点相比规模经济性的发挥程度；纯技术效率指的是剔除规模因素的效率。三者之间的关系如下：ＴＥ＝ＳＥ×ＰＴＥ（２）模型（１）中，当θ＝１且ｓ＋和ｓ－均为０时，决策单元为ＤＥＡ有效，决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效；当θ＝１且ｓ＋≠０或者ｓ－≠０时，决策单元为弱ＤＥＡ有效，决策单元的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模最佳；当θ＜１时，决策单元不是ＤＥＡ有效，经济活动既不是技术效率最佳，也不是规模最佳。

　　步骤２应用ＳＦＡ模型找出环境变量并根据结果调整文化产业投入量。本文以投入导全口径文化产业投入产出效率研究·７１·向为例，分别对ｎ个决策单元的ｍ个投入松弛变量进行ＳＦＡ分析。构建ＳＦＡ回归方程如下：ｓｉｊ＝ｆｊ（ｚｊ；βｊ）＋ｖｉｊ＋ｕｉｊ（ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｎ）（３）其中，ｓｉｊ表示第ｊ个决策单元的第ｉ种投入的松弛变量。ｚｊ＝（ｚ１ｊ，ｚ２ｊ，…，ｚｋｊ）为Ｋ个可观测的环境变量，βｊ为环境变量的待估参数，ｆｊ（ｚｊ；βｊ）表示环境变量对冗余ｓｉｊ的影响，一般取ｆｊ（ｚｊ；βｊ）＝ｚｊβｊ。ｖｉｊ＋ｕｉｊ为混合误差，假设ｖｉｊ～Ｎ（０，σ２ｖｉ）反映随机因素的影响，ｕｉｊ≥０反映管理的无效率，且ｕｉｊ服从截断正态分布，即ｕｉｊ～Ｎ＋（μｉ，σ２ｕｉ），ｖｉｊ与ｕｉｊ独立互不相关。我们定义γ＝σ２ｕｉσ２ｕｉ＋σ２ｖｉ，显然，当γ趋向于１时，说明在无效率决策单元中，管理因素的影响占主要地位；当γ趋向于０时，说明随机误差的影响占主导地位。γ的零假设统计检验可用于检验ＳＦＡ模型设定的合理性，若θ０和θ１分别为γ＝０和γ≠０假设条件下待估参数向量的极大似然（ＭＬ）估计量，Ｌ（θ０）和Ｌ（θ１）分别为似然函数值，则检验γ零假设的单边似然检验统计量ＬＲ为：ＬＲ＝－２ｌｎ［Ｌ（θ０）Ｌ（θ１）］＝－２［ｌｎＬ（θ０）－ｌｎＬ（θ１）］（４）在γ＝０的假设条件下，当ＬＲ大于Ｍｉｘｅｄχ２分布临界值时，原假设被拒绝，表明ＳＦＡ模型的设定是合理的。

　　利用ＳＦＡ模型的回归结果进一步对决策单元的投入进行调整，调整的原理是将所有的决策单元调整到相同的环境，同时考虑随机因素的干扰。进行调整之前，首先需要从ＳＦＡ回归模型的误差中将随机因素分离出来，文章采用Ｊｏｎｄｒｏｗ等（１９８２）提出的方法（ＪＬＭＳ技术）首先得到ｕｉｊ的条件估计量：Ｅ（ｕｉｊ｜ｕｉｊ＋ｖｉｊ）＝σ＊（εｉλσ）１－（－εｉλσ）＋εｉλ，ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｎ（５）式（５）中，σ＊＝σ２ｕσ２ｖσ２，εｉ＝ｕｉｊ＋ｖｉｊ，λ＝σｕσｖ，σ２＝σ２ｕ＋σ２ｖ，?和?分别为标准正态分布的密度函数和分布函数，继而得到随机因素的条件估计：Ｅ［ｖｉｊ｜ｖｉｊ＋ｕｉｊ］＝ｓｉｊ－ｚｊ＾βｊ－＾Ｅ［ｕｉｊ｜ｖｉｊ＋ｕｉｊ］ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｎ（６）然后基于最有效的ＤＭＵ，以其投入项为基准，对其他各决策单元投入量的调整如下：ｘｉｊＡ＝ｘｉｊ＋［ｍａｘｊｚｉ＾｛β｝ｊ－ｚｉ＾βｊ］＋［ｍａｘｊ｛＾ｖｉｊ｝－＾ｖｉｊ］ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｎ（７）ｘｉｊ；Ａ和ｘｉｊ分别是调整后和调整前的投入数量。式（７）右边第一个中括号的调整是使所有决策单元都处于共同的运营环境，即样本遇到的最坏环境；第二个中括号的调整是使所有决策单元处于共同的自然状态，即样本遇到的最不幸的状态。以上调整是每个决策单元面对相同的运营环境和经营运气。

　　步骤３对调整后的投入产出变量进行ＤＥＡ分析。第三步将第二阶段得出的调整后的投入值ｘｉｊＡ与原始产出值ｙｒｊ再次带入ＤＥＡ模型，此时得到的效率值即为消除了环境和随机误差影响后的效率值。

　　２．文化产业投入产出有效省区间的甄别———超效率ＤＥＡ模型一般的ＤＥＡ模型可以将决策单元分为有效和无效两个类别，但是对有效的决策单元却无法进一步区分。为了弥补这个缺陷，Ａｎｄｅｒｓｅｎ和Ｐｅｔｅｒｓｅｎ提出了超效率（ＳｕｐｅｒＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）模型，它可以使得有效决策单元之间也能比较投入产出效率值的高低。其基本思想是在评估决策单元时，将该决策单元本身排除在单元的集合之外。Ｂ、Ｃ、Ｄ点为决策单元有效点，位于生产的最优前沿面上，显然，Ａ点为生产效率无效点。当应用超效率模型计算Ａ点时，对生产前沿面没有影响，仍然为ＢＣ－ＣＤ；考虑Ｃ点，当计算Ｃ点的效率值时，由于超效率模型将Ｃ点排除在外，则生产前沿面变为ＢＤ段，Ｃ点与新的生产前沿面的距离ＣＣ’为Ｃ点的可扩张大小，从而可以计算出扩张比例，如计算出的比例为２５％，这意味着Ｃ点在投入扩大２５％的情况下仍然是有效的。由以上分析可知，Ｃ点在扩张到Ｃ’的过程中是始终有效的，而对于ＤＥＡ无效的Ａ点，其效率评价值是不变的，因此，对于超效率模型而言，ＤＥＡ无效点的效率值与一般ＤＥＡ模型相同，而ＤＥＡ有效点的有效值则由于可扩张比例不同而很好的区分。