本文的TFP测算采用的是1997—2007年的省级地区样本数据。产出变量由各地区的国内生产总值（GDP）来表示，投入变量包括物质资本和从业人员两项。其中，国内生产总值和从业人员数可直接从1998—2008年的《统计年鉴》中获取，物质资本采用张军（2004）提供的方法计算获得。

　　国内生产总值和物质资本均已按2000年不变价做了缩胀处理。为与下文的计算样本保持一致，西藏在此未予考虑；由于重庆的相关数据在1997年后才有公布，不适于单独析出计算物质资本存量，我们将其与四川合并为一个样本。这样，本文此处的计算共有29个地区样本，下文的实证研究中亦将与此样本保持一致性。

　　①本文根据《交通统计年鉴》（2008）中相关数据计算整理。

　　②仅有西藏自治区直到2006年7月1日才有了正式营运的铁路基础设施。

　　③胡鞍钢、刘生龙（2009）利用空间计量方法研究了交通运输业与经济增长的关系及溢出效应。其虽然采集了地区面板数据，但利用的仍是截面空间计量方法，在更好地控制不可观测经济变量的影响以提高模型估计的精度和有效性方面不及SPDM。另外，由于其交通运输业的代理变量来自非公开的交通部内部数据，同时也并未予以简要说明，我们无法详知其所考察的交通运输业与交通基础设施之间是否具有较强的一致性或相关性，因而未将其纳入本文的综述范围。

　　④永续盘存法的特点是估算结果会随着时间序列的延长而变得越来越精确，较短的时间序列数据难以将初始估计值的误差充分地予以消化。

　　2．模型估计与TFP核算

　　本文对TFP的核算将采用随机前沿分析法（StochasticFrontierAnalysis，SFA）。基于卡尔多程式化事实，我们首先将的国民经济生产函数设定为柯布—道格拉斯形式的随机前沿模型，具体形如：lnYit=β0+β1lnKit+β2lnLit+β3t+（νit-uit）uit={uiexp[η（t-T）]}～iidN+（μ，σu2）式中，K、L分别表示物质资本和劳动力数量；系数β1—β3为待估参数；脚标i为样本标示；t为样本的观察期，T为样本的基期年度；νi为随机干扰项，服从标准正态分布；ui为技术无效率项，且服从零点截断的半正态分布；μ为非截断正态分布条件下的期望值；η为技术效率水平的时变参数。

　　LR单边似然比检验表明，允许参数μ和η自由取值较之对其施加0约束更具适宜性，为此，我们在下面的计量过程中允许μ和η自由取值。利用Frontier4.1软件计算得出的上述模型具体估计结果所示：变量系数估计值t统计量截距β01.153***7.028lnKβ10.510***22.515lnLβ20.394***19.401tβ30.023***7.544σ20.056***15.855γ0.963***182.006μ0.465***6.269

　　η0.009***2.986Log似然函数值344.495技术无效率不存在的LR检验447.033模型的拟合效果极佳，所有参数的估计结果均在1%的高显著性水平下通过了检验。

　　同时，高达0.963的γ值显示出模型存在明显的复合结构，且技术无效率不存在的LR检验拒绝了原假设，这些均表明运用随机前沿模型要较之传统计量模型更为适合刻画的国民经济生产函数。基于上述估计结果，各省级地区的TFP可通过求得：TFPit=exp（β0+β3t）·TEit式中，exp（β0+β3t）为t时期的前沿面技术水平，TEit为i省份t时期的技术效率。按计算，1997—2007年期间，全要素生产率年均增幅为3.25%，相对于年均9.51%的经济增长速度而言，贡献水平达34.17%。限于篇幅，具体到各个省份的全要素生产率计算结果本文此处不再详细罗列。

　　三、空间计量模型及其适用性检验

　　1．空间计量模型

　　空间计量方法在研究中主要用到两类模型。当模型的误差项在空间上相关时，即为空间误差模型（SpatialErrorModel，SEM）；当变量间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，即为空间滞后模型（SpatialLagModel，SLM）（Anselin，1988）。SEM模型可表示为：57Yit=α0+nj=1ΣαjXitj+εitεit=λWεit+μitμit～N（0，σ2I）SLM模型可表示为：Yit=α0+ρWYit+nj=1ΣαjXitj+εitεit～N（0，σ2I）式中，脚标i、t与前文一致，分别标示各个地区和样本的观察年度；Y为因变量；Xj为一系列自变量；εit和μit为服从正态分布的随机误差项；α0为截距，αj、ρ、λ为系数；W为空间权重矩阵。由于实际操作中的自由度限制，空间权重矩阵无法利用数据和模型生成。根据目前国际国内文献中通行的设定方法，本文这里使用距离的一阶相邻函数矩阵来表示，即将相邻的区域赋予1，不相邻的区域赋予0（Lesage，1999）。由于空间自相关的存在，用传统的OLS方法来估计SEM模型虽然是无偏的，但是不具有有效性，而用其来估计SLM模型则不仅是有偏的，而且是不一致的。为克服这一问题，Elhorst（2003）发展了针对空间面板模型的极大似然估计方法，下面的计量分析所采用的即为该方法。在模型适宜性的比较取舍方面，我们将主要通过对数似然函数值（Log-Likelihood）来判断，对数似然函数值的绝对值越大的模型，其适宜性将越好，即越适合为实证分析所利用。空间模型下，变量Xj对Y的偏效应除了体现在系数αj上以外，还体现在空间外部性上，即i地区的Xij对Yi的影响还将来自于邻近地区的Xj。这种外部性会随着地区圈层的外扩而逐渐衰减，若设q表示以i地区为中心向外扩展的圈层序数，在SLM模型下，空间外部偏效应可表示为：αj∞q=1Σλq=αjλ1-λ变量Xj对Y的总体偏效应可表示为直接的偏效应和空间外部偏效应的加总形式：αj∞q=0Σλq=α1-λ。

　　2．空间相关性检验

　　关于判断地区变量间是否存在空间相关性的检验，目前一般使用由Moran（1950）提出的空间自相关指数MoranI。MoranI的取值范围为（-1，1）。当其大于0时，表明各地区间某经济变量为空间正相关，即存在空间集聚现象；当其小于0时，表明各地区间某经济变量为空间负相关，即存在空间排斥现象；当其等于0时，表明各地区间某经济变量与区位的分布相互独立。MoranI的绝对值越大，表明所检验的经济变量的空间相关性越强。表2给出了Stata10.0软件计算得出的1997—2007年各省级地区全要素生产率的MoranI检验结果。其内容显示，1997—2007年各个年份中的MoranI值均通过了1%水平下的显著性检验，且各个MoranI值均为正值，这表明我国省级地区的全要素生产率在空间上的确存在着明显的正自相关关系，即存在空间集聚现象。此外我们还可发现，MoranI值及其显著性随着时间推移呈逐年提高的态势，这表明随着市场经济体制改革的不断深入推进，地区间的行政壁垒（主要表现为地方保护主义）在不断得以清除，经济交流与联系日益紧密，从而推动了全要素生产率空间相关性的不断上升，使区域间的技术外溢处于一种持续强化的态势之中。综上所述，我们可以判断，运用空间计量模型对我国交通基础设施水平与全要素生产率增长之间的关系进行研究要较之传统计量方法更为适宜。

　　具体操作上，本文将边界毗邻的省份间设置为1，不接壤的省份间设置为0。对于无陆地接壤的海南省，考虑到空间距离的接近和经济联系的紧密程度，我们将其与广东省和广西壮族自治区视为相邻地区。

　　四、实证分析

　　1．分析数据与模型