为区别不同类型劳动力在单位时间中劳动供给的差别，定义Ｌｈｔ为总有效技能劳动，Ｌｕｔ为总有效非技能劳动，有效劳动为劳动时间与劳动者能力的乘积，用公式表示：Ｌｕｔ＝Ｅ（ｑｌｕ１，ｔ｜ｓ＝ｕ）＋Ｅ（ｑｌｕ２，ｔ｜ｓ＝ｕ）；Ｌｈｔ＝Ｅ（ｑｌｈ２，ｔ｜ｓ＝ｈ）依据厂商利润最大化条件，对（３）式求偏导有：ωｔ＝ＹｔＬｕｔ＝Ａｔ［（ＡｕｔＬｕｔ）ρ＋（ＡｈｔＬｈｔ）ρ］１ρ－１ＡρｕｔＬρ－１ｕｔ（４）ωｈｔ＝ＹｔＬｈｔ＝Ａｔ［（ＡｕｔＬｕｔ）ρ＋（ＡｈｔＬｈｔ）ρ］１ρ－１ＡρｈｔＬρ－１ｈｔ（５）其中，效率工资ωｓｔ是ｓ型劳动的单位时间和单位能力所获得的劳动报酬，而劳动单位时间所得的工资为ｗａｇｅｓｔ＝ωｓｔｑ，ｓ＝ｕ，ｈ。将（５）式除以（４）式得：ωｈｔωｕｔ＝ＡρｈｔＬρ－１ｈｔＡρｕｔＬρ－１ｕｔ（６）令ｔ＝ＡｈｔＡｕｔ两类劳动的相对技术效率，即为技能偏向型技术进步，ｔ影响劳动的相对工资。

　　结论１：若技能和非技能劳动供给不变时，中性技术进步Ａｔ将同比例地增加技能和非技能劳动工资，但对二者的工资比无影响，即呈现无偏的中性特征；而技能偏向型技术进步对劳动工资比存在直接影响，即通过更有利于提高技能劳动的相对工资而引发技能溢价，其作用强度取决于其本身的水平及劳动替代弹性。其中，δ为贴现率，ζｕ和ζｈ为消费比例，即第１期消费占总收入现值的比重，此处假设劳动者根据前期劳动者的平均消费比例与劳动时间，估计自己未来的消费比例和劳动时间。Ｃｅｄｕ（ｑ）为高等教育的成本。劳动者的能力越强，则其受教育的成本越小（高能力者学习存在显性优势如奖学金、空闲时间勤工俭学和创业等，且其隐性成本更低如学习更容易、兴趣更高等），将教育成本设为劳动者能力的线性函数：②Ｃｅｄｕ（ｑ）＝β０－β１ｑ其中，β０和β１为教育成本函数的参数，β１＞０。

　　结论２：新进入市场的劳动者依据以往的信息和自身能力，决定是否接受高等教育，接受教育与否的临界值ｑ＊ｔ，取决于两类劳动的工资水平和劳动供给时间，体现了现期技能和非技能劳动者对当期和往期信息的反应。在技能和非技能劳动供给内生可变时，中性技术进步Ａｔ和技能偏向型技术进步ｔ，都会对教育选择和技能劳动供给产生影响。ｔ偏向于提高技能劳动工资ωｈｔ，使个体选择高等教育，并诱发技能溢价；Ａｔ则同时提升ωｕｔ和ωｈｔ，使个体在收入提高后，更愿意接受高等教育，增加技能劳动供给。

　　下面依据模型，测算我国技能偏向型技术进步，主要涉及以下变量。（１）劳动供给时间＝（年劳动月数／１２）×（周劳动天数／７）×（日劳动时数／２４）。（２）劳动收入＝（月工资＋月奖金）×工作月数。（３）依据受教育程度，将具有大专和大学本科及以上学历的劳动力，定义为技能劳动；将中等技术学校、职业学校及中小学校毕业甚至是文盲的劳动力，定义为非技能劳动。（４）劳动力存续期，将接受高等教育的时间设定为４年，则第１个存续期对应年龄为１９岁至２２岁，第２个存续期为２３岁至５８岁，此时ｎ＝９。由于我国没有与劳动力教育程度相对应的工资统计数据，在此采用ＣＨＮＳ（ＣｈｉｎａＨｅａｌｔｈａｎｄＮｕｔｒｉｔｉｏｎＳｕｒｖｅｙ）的微观数据库与历年《中国统计年鉴》数据相结合，对ｔ进行估算。如果ＣＨＮＳ的问卷答案中存在未知项（一般以负数表示），选择直接去掉该样本。通过对２０００年、２００４年、２００６年和２００９年的数据进行处理，我们得到四个调查时间各年龄段不同类型劳动的平均年收入与平均劳动供给时间。作为劳动力的工作能力以及学习能力的一种度量，ｑ值应该至少满足如下两个条件。一是ｑ值应该大于０，或者说，ｑ小于０是个小概率事件，因为作为进入劳动供给函数的ｑ不应该有负值。二是ｑ值应该满足两头大和中间小的概率分布，能力非常高和非常低的人都属于少数，大部分人的能力处在平均水平。据此结合国内外文献研究，将ｑ分布设为正态分布，其均值为ｑ＝１，标准差为σ＝０．３，此时Ｆ（０）＜０．０５。全国接受高等教育的劳动力规模，直接取自《中国统计年鉴》中１９５２—２０１２年的大学毕业生人数。对于参数ρ的取值，依据要素替代弹性文献的研究思路，在对比国内外相关文献后，考虑到董直庆等２０１３年通过标准化系统法和非线性似不相关模型，估计劳动替代弹性结论具有稳健性，而且其直接使用我国经济数据估计的结果，可能更吻合本国真实的劳动替代弹性，本文取其参数估计值０．９４７。

　　在不同水平上，相对工资、相对劳动供给和偏向型技术进步，对技能溢价影响的模拟结果。数据显示，在技术进步技能偏向性作用下，两类劳动的相对工资持续上升，相对工资由１．２５２１提升至１．６４７４，提升了３２％，技能溢价现象明显。同时，劳动相对供给由０．０３２９增加到０．０８３７，增长了１５４％。可见，技术进步技能偏向性明显提高了技能劳动的相对工资和劳动供给的水平，但对劳动供给的影响更大。此外，从ＴＣｔ的变化可以看出，ＴＣｔ的数值持续为正，表明技术进步更有利于提高技能劳动的生产率，现代技术和技能劳动表现出愈加融合趋势。平均而言，技能偏向型技术进步每提高１％，将使技能溢价提高近０．８％。其中，偏向型技术进步冲击引发相对劳动工资和劳动供给的变动过程，可以描述为：首先，技能偏向型技术进步的冲击，提高了技能劳动的劳动生产率，从而使技能劳动的工资上升到一个较高的位置，技能相对非技能劳动的工资提升，新进入的劳动者将更多地选择成为技能劳动，技能劳动人数增加，他们的相对劳动供给和相对工资均出现上升。

　　综合上述分析和模拟结果可知，技术进步技能偏向性不断强化时，技能劳动的相对工资会呈现向上趋势，技能劳动的相对劳动供给也表现出平稳递增趋势。在作用强度上，冲击引发的相对劳动供给变化程度大于相对工资。产生这种现象的原因，可能是由于我国技能劳动力的规模还处于较低的水平，现阶段人们接受高等教育的意愿很强。在这种情况下，偏向型技术进步带来的相对工资提高，会被迅速增长的技能劳动供给所抑制，最终就表现出偏向型技术进步对劳动供给的影响更大。在考察了变化对模型均衡的影响之后，再次引入中性技术进步Ａｔ的变化，考察其变化对技能劳动和技能报酬的影响。其中，中性技术进步设定为从初始值开始按某一速率增长，增长率依据我国全要素生产率（ＴＦＰ）的平均增长率，经过计算发现，其值为０．０３５。再将分为可变和不可变的两种情况进行模拟，对比不同技术进步对相对工资和相对劳动供给的影响差异。

　　在不变和可变条件下，相对工资和相对劳动供给的变化趋势。首先不变时，数据显示，中性技术进步上升降低了技能溢价的水平，技能劳动的相对工资由１．２５２１降至１．１４７１，下降了８．４％，结果吻合前述理论预期。与之相反，相对劳动供给呈上升趋势，其增幅达到４２２％。需要指出的是，中性技术进步可以影响相对工资的判定，与结论１并无矛盾。结论１认为，当劳动供给不变时，中性技术进步对相对工资没有影响，这种判定是建立在中性技术进步没有对技能劳动供给产生影响的环境下实现的。而在现在的模型中，劳动供给通过劳动者的教育选择以及终生效用最大化条件，而被经济系统内生决定，此时中性技术进步可以通过改变劳动生产率方式，提高技能与非技能劳动报酬水平，当个体收入水平提高时，必然更愿意接受高等教育，成为技能劳动者，通过改变劳动供给的方式影响劳动的相对工资水平。其中，ＮＣｔ为中性技术进步对相对工资的影响强度，观察发现，中性技术进步对相对工资的影响为负向，且强度总体上随其水平增长不断减弱。中性技术进步对相对工资和相对劳动供给的影响过程，可以表述为：初期中性技术进步，同比例地增加技能劳动和非技能劳动的工资，二者的相对工资暂时保持不变，此时由于劳动收入的增加，人们更倾向于进行高等教育投资，引致技能劳动供给增加，供给的提高使技能劳动工资下降，即中性技术进步的作用抑制了技能溢价。描述了中性技术进步一个时期的变化，对技能劳动与非技能劳动的相对工资与相对劳动供给影响的收敛过程。可以看出，经过２００次叠代，相对工资和相对劳动供给达到新的均衡。

　　当中性技术进步与偏向型技术进步同时变化时，相对工资和相对劳动供给的变化趋势。首先，我们发现，此时相对工资和相对劳动供给的变化趋势，与仅存在偏向型技术进步时相同，但幅度有所变化。两种技术进步共同作用的结果是：劳动工资差距扩大，技能溢价增幅为２２％，虽然较仅存在偏向性技术进步时要小，但与仅存在中性技术进步时的结论相反。其次，相对劳动供给增幅超过了两种技术进步单独增加时的增幅，这说明两种技术进步的并存在增加相对劳动供给方面，能起到互相强化的作用。再次，观察两种技术进步对相对工资的作用强度系数ＴＣｔ和ＮＣｔ的变化可知，技能偏向型和中性技术进步对相对工资的作用方向相反，即中性技术进步有助于抑制技能溢价，而技能偏向型技术进步对技能劳动与非技能劳动的工资差距具有扩大作用，可以很好地解释当前技能溢价的形成。同时，技能偏向型技术进步对劳动报酬的作用更大，若技术进步偏向性持续，技能劳动和非技能劳动的报酬有进一步分化的趋势。这说明，如果能够恰当改变技术进步方向，对解决当前劳动收入差距扩大问题有重要影响。最后，当两种技术进步同时存在时，相对工资与相对劳动供给的收敛过程。

　　五、基本结论

　　既有经验研究更多关注技术进步方向与劳动报酬的关系，并未重视劳动供给的内生化过程，技术进步方向和个体能力对教育选择的影响，以及不同类型技术进步对劳动供给和劳动报酬的作用差异。为此，本文引入个体的高等教育选择，将技能劳动供给内生化，利用数理模型，阐释技术进步偏向性对技能劳动供给和技能溢价的作用机制，结合我国现实社会的数据，考察技术进步的技能偏向性及其对技能溢价的影响，模拟出不同技术进步路径下，劳动供给和技能溢价的演变规律，得出以下主要结论。

　　个体根据劳动力市场信息和自身能力，决定是否接受高等教育，其临界值受制于个体对未来工资和劳动供给时间的预期，而劳动供给时间和工资又受技术水平的影响。当技能劳动和非技能劳动供给不变时，中性技术进步将同比例地提高技能和非技能劳动的工资，但对二者的工资比无影响，呈现出无偏特征。而技能偏向型技术进步对劳动工资比存在直接影响，即通过提高技能劳动相对非技能劳动的工资，引致技能溢价，其作用强度取决于自身的水平和劳动替代弹性。当技能劳动和非技能劳动的供给内生可变时，中性和技能偏向型技术进步，都会对教育选择和技能劳动供给产生影响。偏向型技术有助于提高技能劳动工资，使个体选择高等教育。而中性技术则同时提升技能与非技能劳动的报酬，使个体在收入提高后，更愿意接受高等教育。

　　运用２０００年、２００４年、２００６年和２００９年数据测算的结果显示，我国技术进步正朝偏向于技能劳动方向发展，且偏向强度不断增加。不同类型技术进步对技能溢价的作用效果，存在明显差异。技能偏向型技术进步更倾向于提升技能劳动生产率，扩大技能劳动和非技能劳动的工资差距，诱发技能溢价。而中性技术进步的作用却正好相反，通过增加技能劳动供给方式，能够减小技能劳动和非技能劳动的工资差距。一国是否出现技能溢价，取决于两类不同性质技术进步作用的相对强度。当前，抑制贫富差距的扩大，除需调整居民收入的初次分配及再分配方式和提高劳动者技能水平外，政府还应关注不同类型技术进步、特别是中性技术进步对劳动报酬的影响，从技术进步角度，缩小劳动收入分配差距，使扩大内需具有可持续性。