[摘要]瀑布沟电站已经正式开始蓄水，采用先进算法对其进行优化调度研究非常必要。针对粒子群算法存在早熟收敛现象和后期振荡现象，给出一种动态改变惯性权的自适应粒子群算法[1]。该算法原理简单，易编程实现，占用计算机内存少，能以较快的速度收敛到全局最优解，从而为梯级水电站中长期优化调度问题提供了一种有效的解决办法。

 

　　[关键词]中长期优化调度SAPSO梯级水电站

 

　　中图分类号：TV737文献标识码：A文章编号：1009-914X（2014）28-0006-02

 

　　[Abstract]PubugouPowerStationhasstartedtogenerate，itisnecessarytouseadvancedalgorithmstostudyreservoiroperation.Tosolvetheprematureconvergenceproblemandlate-timeoscillationproblemoftheParticleSwarmOptimization（PSO），ASelf-AdaptiveParticleSwarmOptimization（SAPSO）algorithmwithdynamicallychanginginertiaweight（DCW）ispresentedinthispaper.Thismethodissimple，easytobeprogrammed，andlowermemoryrequirementswithfasterspeedtoconvergethefull-scaleoptimizationresult.Therefore，anefficientmethodisprovidedformediumandlongtermoptimaloperationofcascadehydropowerstations.

 

　　[Keywords]long-termoptimizationoperation；SAPSO；Hydropowerstation

 

　　1引言

 

　　瀑布沟水库已经开始蓄水，这使得国电大渡河公司利用瀑布沟水库的调节能力，对下游的深溪沟、龚嘴、铜街子的入流进行调节，增发枯期电量，增加发电收益成为可能。

 

　　粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）是Kennedy和Eberhart于1995年提出的[2]，用于求解组合优化问题[3]，在求解旅行商问题（TravelingSalesmanProblem，TSP）[4]上取得了较好的实验结果。由于其参数少、收敛速度快、易于编程实现，已经被应用于研究水库优化调度问题。但是不变的惯性权值易使其陷入局部最优解，为了解决这个问题，可以通过调整惯性权值来提高收敛性能——SAPSO（Self-AdaptiveParticleSwarmOptimization）算法。

 

　　梯级水库中长期优化调度问题是一类复杂的组合优化问题，具有非线性、离散性等特点。当采用动态规划方法求解时，随着水库数目的增加和状态离散的细分，计算速度会明显下降，出现“维数灾”。本文首次将SAPSO应用于梯级水电站中长期优化调度中，目的在于探讨其可行性和有效性[5]。

 

　　2数学模型[6]

 

　　2.1目标函数

 

　　式中，E为电站日发电量；A为电站综合出力系数；Qt为电站t时段发电流量；Ht为电站t时段平均发电净水头；Mt为第t时段小时数；T为日内计算总时段数；Vt为电站t时段初的蓄水量；Vt+1为电站t时段末的蓄水量；Rt为电站t时段的平均入库流量；St为电站t时段的平均弃水流量；Vt.max为电站t时段允许的最大蓄水量；Vt.min为电站t时段应保证的最小蓄水量；Qt.max为电站t时段允许的最大下泄流量；Qt.min为电站t时段应保证的最小下泄流量；Nmin为电站允许的最小出力；Nmax为电站的最大出力限制。

 

　　3自适应粒子群优化算法

 

　　3.1粒子群算法

 

　　粒子群优化算法是基于群体的演化算法，其思想来源于人工生命和演化计算理论。PSO即源于Reynolds对鸟群捕食行为的研究，一群鸟在随机搜寻食物，如果这个区域里只有一块食物，那么找到食物的最简单有效的策略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO算法就是从这种模型中得到启示而产生的，并在许多领域用于解决优化问题。

 

　　令PSO初始化为一群随机粒子（随机解），在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：第一个就是粒子本身所找到的最好解，叫做个体极值点（用表示其位置），另一个极值点是整个种群目前找到的最好解，叫做全局极值点（用表示其位置）。找到这两个最好解之后，粒子可根据如下的（6）和（7）式来更新自己的位置和飞行速度。

 

　　4算法设计

 

　　梯级水电站中长期优化调度表述为：找到一组水位变化序列在满足各种约束条件下使年发电收入最大。用SAPSO求解模型时，一个粒子就是水电站的一种运行策略，粒子位置向量的元素为水库各时段末水位，速度向量的元素为水库各时段末水位的涨落速度，水库各时段末水位的变化必须满足上述模型中的各种约束条件。算法步骤如下：

 

　　步骤1：在各时段允许的水位变化范围内，随机初始化m个粒子。置h=0，s=0，初始化粒子的位置向量、速度向量，计算粒子的适应度。

 

　　步骤2：计算各粒子目标函数，更新粒子的全局最优值和个体最优值。

 

　　步骤3：更新粒子各自的速度和位置。

 

　　步骤4：检验是否满足迭代终止条件。如果当前迭代次数达到了预先设定的最大迭代次数，或达到最小误差要求，则迭代终止，输出结果，否则转到步骤2，继续迭代。

 

　　迭代终止，记录下的全局极值点的位置即为水库的最优调度线。

 

　　5计算实例

 

　　6结论

 

　　本文介绍了SAPSO在大渡河流域瀑布沟以下梯级水电站中长期优化调度中的应用。梯级水电站中长期优化调度是个非线性，强约束的组合优化问题，通过引入罚函数将约束化有为无，为SAPSO解决约束优化问题提供了思路。本文基于面向对象的编程技术和面向对象的语言C#，在MicrosoftVisualStudio.Net的集成开发环境下，开发了基于Internet的梯级水电站群中长期优化调度软件。结果表明SAPSO易于编程实现，而且占用计算机内存小，计算速度快，搜索效率高，为多水库联合调度等优化调度解决“维数灾”问题提供了新的途径。

 

　　参考文献

 

　　[1]张选平等.一种动态改变惯性权的自适应粒子群算法[J].西安交通大学学报.

 

　　[2]KennedyJ，EberhartRC.Particleswarmoptimization[A].Proc.IEEEInt.Conf.NeuralNetworks[C].Piscataway，NJ：IEEEPress，1995，1942～1948.

 

　　[3]S.Kannan，S.MaryRajaSlochanal，P.Subbaraj，NarayanaPrasadPadhy.Applicationofparticleswarmoptimizationtechniqueanditsvariantstogenerationexpansionplanningproblem[J].ElectricPowerSystemsResearch70（2004）203～210.

 

　　[4]黄岚，王康平，周春光，庞巍，董龙江，彭利.粒子群优化算法求解旅行商问题[J].吉林大学学报（理学版）2003，12，4（4）：477～480

 

　　[5]朱凤霞，熊立华，刘攀等.微粒群算法在水库优化调度中的应用研究[C].北京：中国水利水电出版社，2006.

 

　　[6]马光文，王黎等.水电竞价上网优化运行[M].成都：四川科学技术出版社，200312.