摘要： 多光谱成像系统会改变输出光的波长,这就导致图像在不同波段下形成了不均匀亮度(阴暗图像和高亮度图像),严重影响了特征波段提取与测量。为了提高各波段的有效利用率,引用了一种增强多光谱灰度图像清晰度的有效方法。通过非线性的偏微分方程扩大梯度空间、保留梯度值较大的边缘,增强图像的纹理细节。由于多光谱图像阴暗波段的纹理较弱,不容易辨别其所有信息,为了更好地使增强效果完全体现出来,使用直方图均衡化来调节亮度的不均匀性。最后,通过人眼视觉的定性和客观函数的定量两方面对该组增强图像的清晰度进行了评价。结果表明:该方法能够有效地协调各波段的多光谱图像清晰度,并且图像的增强效果也非常明显。

　　关键词： 多光谱成像; 清晰度; 非线性偏微分方程; 直方图均衡化

　　中图分类号： TN 911.73文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.1005?5630.2014.03.006

　　Multi?spectral images′ sharpness enhanced by

　　nonlinear partial differential equation

　　XU Linli, XU Haibin, FENG Jie, YANG Weiping, LI Hongning

　　(School of Physics and Electronic Information Technology, Yunnan Normal University, Kunming 650500, China)

　　Abstract： Multi?spectral imaging system can change the output wavelength of light well, forming the uneven brightness images in different wave bands(dark images and high brightness images), it will affect the extraction and measurement in the feature bands seriously. In order to improve the effective utilization of each band, this paper appoints an effective way to enhance multi?spectral gray?scale images′ sharpness. First enlarge gradient space through nonlinear partial differential equation, keep the bigger edges of the gradient value, enhance the texture details of images. Because the texture is weak in dark bands, to identify all of its information is difficult, to incarnate heighten and effect preferably, this article combines with the histogram equalization to adjust non?uniformity of brightness. Finally, evaluate this sets of enhanced images in two aspects by human vision qualitatively and objective function quantitately. The result shows that this method can coordinate multi?spectral images′ sharpness in different bands, and images′ enhancement effect is very obvious.

　　Key words： multi?spectral imaging; sharpness; nonlinear partial differential equation; histogram equalization

　　引言多光谱成像系统是一组多源信道所采集的关于同一目标的图像成像系统,经过图像处理和计算机技术等可以最大限度地提取各自信道中的有利信息,最后综合成高质量的图像［1］。相比于一般的数字成像系统,具有较高的光谱分辨率,能十分方便连续地改变输出光的波长,协调成百上千幅可见光和近红外光波段的图像。因此,多光谱成像在颜色测量、地理空间分析、天文学以及拉曼化学成像等方面起着非常重要的作用［2］。然而由于多光谱成像系统其不同波段的光对同一物体的反射率不同,使得不同波段图像的亮暗程度非常不均匀,这就造成了阴暗和高光区域中的图像信息不能够很好地被人眼所观察［3］,这些区域内往往存在着很多对比度相对很小的细节信息,一旦这些信息丢失就会严重影响多光谱图像在其应用领域以及实际生产过程中的作用;因此,协调多光谱数字图像在这些波段中的清晰度具有重要的意义。一般的图像增强采用线性方法进行滤波处理,如卷积滤波、高频增强滤波、维纳滤波等［4］,这些方法都是基于实际的应用环境提出的,当应用于多光谱成像系统时,就表现出一定的局限性。目前就增强多光谱数字图像清晰度的研究方法还少见报道,本文是针对多光谱灰度图像中不同波段的差别较大的不均匀亮度图像,通过改进直方图均衡化提高图像对比度的增强方法,而引用一种基于非线性偏微分方程的图像增强方法［5?6］,来提高多光谱灰度图像的清晰度。为了客观地检验该方法是否真实有效,在进行人眼视觉系统(HVS)［7］主观判定的同时,又引入了适用于多光谱图像清晰度评价的客观函数［8?11］——灰度差分函数,分别对原图像、经直方图处理过后的图像、通过改进算法处理后的图像进行了定性定量的测量和比较。光学仪器第36卷

　　第3期徐林丽，等：非线性偏微分方程增强多光谱图像清晰度

　　1多光谱成像的特点多光谱成像系统是利用了光的色散原理(复色光分解为单色光谱,白光分解为彩色光谱)。将目标光波的波长分割成若干波段,并拍摄目标物在各个波段的图像,所采集的图像是被色散开的单色光按波长在各波段依次成的像。由于不同波段光照强度的不均匀性而形成了亮暗程度不一的多光谱灰度图像,这就导致在不同波段所采集的图像清晰度差别很大,尤其是在阴暗波段,严重影响其在应用领域的分析与测量。图1选取了多光谱各波段图像中具有代表性的亮暗程度不均匀的12幅波段图像,通过人眼的主观认知方式可以很明显地分辨出:该组图像随着波长的改变,其清晰度也会随之改变。在阴暗波段和高亮度波段的图像中很多细节都无法被人眼所察觉,而实际上,这些波段内的图像中存在着很多细节信息,并且这些信息在多光谱图像的分析以及应用中是不可缺少的。2直方图均衡化图像增强消除光的强度对图像的影响方法有很多,首先采用目前图像增强技术领域里发展较为成熟的,同时也是图像增强技术的一种基本方法——直方图均衡化。它是一种以积累分布函数CDF(cumulative distribution function)为基础的直方图修正法,其目的是将原始图像的直方图修正为均衡分布的形式,即将原始图像的梯度场进行均衡,增强梯度场中出现概率高的信息,抑制概率低的信息,从而可以增强阴暗波段和高亮度波段灰度图像的细节信息。对于一幅多光谱灰度图像,第i个灰度级ri出现的频率数用ni表示,该灰度级像素对应的概率pr(ri)为:pr(ri)=nini=0,1,…,k-1(1)其中,n为像素总数,i为灰度级数,ri满足归一化条件。图像变化的函数表达式为:S=T(ri)=∑k－1i=0pr(ri)=∑k－1i=0nin(2)

　　图1具有代表性的不同波段的多光谱图像

　　Fig.1Typical multi?spectral images in different bands

　　对该组多光谱图像进行直方图均衡化处理,效果如图2所示(选取450 nm、550 nm、600 nm、720 nm波段图像为例)。

　　图2原图像与直方图均衡化处理后所得的对比图像

　　Fig.2Contrast between original images and histogram equalization processing images